誰是第二名

更新一下現況，老某仍然努力參與賽馬遊戲，雖然自家模型在上季仍然未贏，但今季開始對模型的信心不斷提升，經多年的「相處」已經越來越清楚她的長短處，減少了人為干擾，盡力地以計算結果配合Kelly投注，期望成功一日到來，堅持中。

模型賭馬有着不凡的吸力，新來者不斷，完成MLR基本第一名計算後，就會問第二名怎樣處理？如不知誰會是第二名的機率，那就只能參與一遍紅海的獨贏Win投注。老某在這分享一下曾經使用的方法:

我想，如參考Bill Benter方法建立模型的，一定會使用Harville Model (包括Benter 修正、CX Wong或自行修正)估算第二及第三名的機率，一般以0.81 & 0.65為二及三名的修正常數，這個方法比較簡單但準確度老某覺得「麻麻」，這也可能是模型不準確所引發的。因為太死板的静態計算，沒有對環境改變作出相對的反應，如參賽馬多少是不在考慮之中，相信大家都同意多馬同少馬的埸合是有不同概率的覆蓋，所以老某用了一段時間就放棄了。

老某介紹一個另類方法供大家參考，但不保証比上述的方法為佳，可視作多角度思考的一部份吧，方法好簡單，就是用Monte-carlo 模擬，這算是一個動態的估算。再者，不要被名稱嚇倒，操作是非常簡單的:

首先，不論是用Conditional LR或MLR計算，CLR會計算出一個分數，MLR會計算出一個概率，就是用分數或概率作為中間值運行模擬。

按統計指標定立一個分數波幅作誤差，假設中間值為10，設定誤差值為正負5，即馬匹分數將由5至15之間浮動。用Excel或其他軟件，生成一個0-1的隨機數相乘，就可以得出隨機的最終分數，然后重複模擬10萬次，這動作等於模擬同場馬匹競賽了10萬次的結果。次數隨你們喜歡，這還看電腦算力吧。

將隨機的分數與同場參賽馬匹的隨機分數比較，最高分的為第一名，次高的為第二，三高的……如此類推，最后統計馬匹第一名的總數，將總數除總模擬次數，結果便是勝出機會率了。二、三名的機會率也是相同方法得出，一次過模擬出參賽馬匹名次的機會率。自己動動手試下，這個方法有很大的擴展性.....想象無限，好運！