從賭馬再培訓的一天開始... 《二》

建立及優化模型是漫長的作戰，擁有合適而有優勢的模型只是我的投注系統的一部份，所以老賭徒選擇將整個系統完成後才開展模型的無限looping。

我可以肯定池兄對Kelly Criterion的認識算是一等一高手，閱讀他的文章你可以由淺入深的了解Kelly公式的理論及應用，可惜的是公式始終是公式，只是一個輔助工具，沒有MLR模型或其他選擇系統的指示，再神的神器也冇用，絕不能用來單打獨鬥的。

首先，用MLR模型賭馬的遊戲規則是長期地「買着數」，不是投注機會率最大的馬匹，正因為這樣，Kelly公式就是最佳的幫手，理論上可平衡注碼而得到最大的增長。

在建立系統的初期，老賭徒是以計「計得精彩」一書所贈送的Kelly 程式作藍本修改而成。主要是採用Excel Solver計算，在單獨使用時運算約2-3秒便可得出結果，以為就是這麼簡單。當按實際需要增加倍率、馬匹資料連結時，運算時間遠遠超出想象，超過2分鐘仍未得出結果，2分鐘後的賽馬倍率已不知是什麼世界了，根本不可能用於實戰中。

個人認為「計得精彩」的確是一本很好的工具書，但只能提供入門資料，絕不相信作者所說，相關程式是賭馬集團用於實戰的。老某明白到世上不可能有這樣的「着數」，小小付出就可以擁有「九陰賭經」，難矣。

為解決運算問題，遍尋各方網站資料，所提供的方法只能稍有改善。正當要做「伸手黨」 時，池兄與其他Blog友熱鬧地討論Kelly公式的「得與失」，就在這時MacauPro師兄貼文， 提供Multi-Kelly的編寫步驟。嘩，連忙感恩及多謝！老賭徒不用半天完成，並改良多個版 本使用至今。

老賭徒沒有能力評論Kelly 公式的「得與失」，老某只是一個用家，由Kelly協助去分配注碼是極大的方便及益處，免卻個人感情而做錯。MacauPro 兄所提供的Multi-Kelly只適用於Mutually Exclusive (只有一個勝出組合) 的賭項，如獨贏及連贏。

老賭徒一直認為位置連贏(PQ)是inefficient market，PQ彩池仍完全達至理性，亦是日後攻擊目標，所以Kelly公式有效與否是非常重要的。為了解決這問題，花了不少時間在外國賭博和學術網站尋找答案，收集了不少資訊，但可惜的是直到今天仍然未有完整答案，一是太複雜計算及學術性令老某不明所為，或是太簡單沒法跟進。有興趣可以看看以下網站資料:

https://math.stackexchange.com/questions/662104/kelly-criterion-with-more-than-two-outcomes?noredirect=1&lq=1

  
老賭徒曾經用以下Kelly方式，測試/實戰投注位置連贏，全部方法均是未如理想：

a)        修正Multi-Kelly部份參數，以此分配注碼，

b)        假設注項為獨立場次，用Simultaneous Kelly分配注碼，

c)        以Simultaneous Kelly為主力投注有edge注項，Multi-Kelly為副投注投由程式建議的冇edge注項。

上述方法(a) 及(c) 在相同情況下，收錢率會高過方法(b) ，但實際情況是中了還要輸錢，彩金未能對沖失去的注碼，要中兩注或全中才有贏錢機會，個人認為over bet 及注碼太分散是主要原因，這兩方法確實沒有成功的機會。方法(b) 是3個方案中較佳的(池兄也有建議此方法) ，雖然收錢率會差少少，好處是投注注項較少，所以損失也較小的。當然輸錢的主要原因是模型的準確性有問題，再加上Kelly對倍率優勢不顯著的注項，注碼分配相對較少，就算勝出之後，只可收回1/3的成本，但投注Q或Win用Multi-Kelly則可以收回成本，這樣長賭唔輸就怪。

老賭徒最初認為PQ彩池是最有利可圖的，但似乎又不如所想，是Kelly問題還是模型的本質問題? 暫時還不清楚。 現時老某用Harville/Benter correction 0.8推算第二名、0.65推算第三名，亦可能問題出自推算本身。老賭徒認為在短期內肯定解決不了，所以只有放下，留待時機。現專心向獨贏彩池進發，希望另創佳績。

下次會分享一下半自動下注編寫步驟。

待續。。。