改變…為了走得更遠

在上文「看走得幾遠」中的實戰測試，終於走到季尾，結果是怎樣？當然是….未「贏」。事實既然如此，唯有繼續努力，先總結一下在這些年內的不同想法及思路。

老某「賭馬再培訓」的啟發點是受中大教授的官司開始，經深入了解後深信賠率優勢是永恆不敗。如經營賭場一樣，只要長期運行就立不敗之地，至於怎樣尋找優勢就沒有賭場般容易，一切要靠過往數據的解讀，利用大數據法則，這全都是不容易的事。

池兄在「積微錄」最新貼文中說明「砌模型」的最高心法是對馬匹「定價」的準確度，老某是完全同意，輸錢證明了「定價」失敗，這與經營生意一樣，長期計「錯價」就需要接受結業的懲罰。

在過去一直使用Binary Logistic Regression(簡稱LR) 的方法直接計算馬匹的機會率，點解？因為初期什麼都不知，看到Bill Benter的論文上說了算，沒有知識深究原因。這一年覺得模型差不多到了瓶頸，不如道原因只加到三十幾個Factors後就加不進去，當然這與數據的質量有關，老某只用馬會提供給公眾的通用數據，沒有半點自家製或其他內部資訊，亦完全認同一些獨特而有效的數據(如賽後評論)，會提高模型的有效性。

近一年，試了很多Factors，無論在指標及回測上都未有太多改善，現時老某是用八年數據作Train，(相對池兄來說這可能多了一點)在過程中隨意保留15%數據作回測，整體回測結果如下:

1)      以平注投注過往八年有賠率優勢的馬匹，回測結果是-10%，如只引用2019馬季至今的平注投注計算大約-9%，與預期差不多，這證明實際操作與預測一致。

2)      如以Kelly 下注2019馬季至今，結果是-4%，但在實際操作上這是會有所偏差的，因為臨場是不可能捕捉到最後賠率，而回測是用馬會提供的最後賠率。

3)      老某對這個計算結果亦感到意外，比想象好。今季沒有按預期以機械式下注(對一個馬迷來說始終覺得太悶了)，仍然以經驗及模型結果作多方嘗試，但成績卻比只用模型下注為差，好彩仍未破產退場。

無論是-9%或-4%一樣是負數，結果都是「輸錢」，有師兄會說買大一點用回扣就有勝機，但在實際操作下，對老某的資金壓力太大及這亦不是一個可靠的做法。

在此總結一下模型的近況，有多點是值得一提，亦希望各師兄能相助給老某一點啟示:

a)          如只買模型機會率最大的2-3匹馬，竟然是贏錢的！如只投注(不論是否有賠率優勢)機會率最大的1、2、甚至是3大機會馬，統計結果是有5%至7%的利潤，與模型的回測的結果是大致相同，但建立模型的初始概念是尋找錯價的對象，而不是勝出的機會排列，加上Kelly Criterion在這情況下是沒有發揮的機會，「道」有所不同。老某實在不知原因何在？這可能與LR模型準確度有關吧？

b)          老某的模型，少有計算到低於3倍，以機率=p/1+p，p>1才有2倍以下的賠率。在實戰中一些低於3倍的大熱門，甚本上是沒有賠率優勢，感覺上只要大熱門勝出，投資就泡湯了，這証明模型低估了部份熱門的真正實力，要增加有效Factor才可解決，但要增加Factor又絕不容易，困局也！

c)           LR模型是用Factors直接估算馬匹的勝出率，當然要經簡單運算，估計出來的勝出率，只代表單馬的情況，沒有與其他參賽馬直接互動的。再者，一場參賽馬估算的機會率加起來，一定不會等如1，有可能小或大於1，老某會再做Normalization，這動作已增加了不確定性，加上用線性的方法去標準化非線性的機會率，至今仍然未找到正確的做法。

d)          老某砌模型的方法始終是參考已經有二十多年歷史的Bill Benter(1994)資料做藍本，論文中他是使用Logistic Regression。但在2004 ICCM論壇中，他所講述的模型與1994方法已經大大不同，加上在1997後，馬會不再提供服務給他，他需要15分鐘前派人到投注站下注，即最後賠率在當時顯得比較不重要了，所以老某推論在後期他的模型與初期的不同，可能連方法也改變了。常言道不進則退，變幻才是永恆。

e)          有很多師兄認為不需深究方法，應集中數據運用，只要將現時的做到比公眾更優勝便可，可惜今時今日所謂的公眾會與已往一樣嗎？已證明不是。因老某的背景，深知不同工序有其限制及準確度，就算魔改後的蛙式也永遠快不過自由式的。老某自已是懷疑LR是不可能打敗現今的公眾，LR雖然在醫療判斷可是極佳的選擇，但用於賽馬就可能未必相同。

f)            老某深信賽事結構影響了部份因子的數據分佈及有效度，令Regression誤判有效但方向相反。這同樣會發生在其他運算方法，必須要有合適的數據處理方法去配合不同運算方法，可能是老某的表達有問題，往往令人誤解為數據精加工而增加over fitting的機會。

g)          又用名次及完成時間作比較，在同等的條件，分段時間/完成時間給予更多的資訊但無法掌握，而名次只有單一資訊。在高低班、快慢地、升降班時，同是冠軍但內裡卻是大不同的。雖然大家都知名次是一個極有效的因子，但不要放棄時間能給予的資訊更多。在老某實戰的經驗就是因為上賽/平均名次而吃虧，特別是一些班次升降機，EO計算時升班時偏熱，降班時偏冷的狀況經常出現。

h)          Two Step Model這步驟不會提升馬匹賠率優勢，只可以將「定價」拉近，大部份沒有賠率優勢的馬匹不會因Two Step而改變，尋找「錯價」是全靠One Step的準確度。當然Two Step也有其優點的地方，老某觀察自家模型數據所得，經Normalized後的最後EO，整體的投注量會減小，對「贏錢」有正面的影響。

老某砌模型的方法是參考有三十年歷史的Bill Benter資料作為藍本，並深知在過去成功不代表現在如是，加上沒有其他模型數據可作對比，總是覺得LR未必是一個合適的利器，認為是時候改變一下，故三個月前又嘗試用其他方法去「砌模型」，嘗試用馬匹預測實力(CP) + Monte Carlo 模擬估算各馬匹名次的機會率，結果怎樣...

20/8/2020補充說明:

錯了！老某終於發現有概念及系統性的錯誤，並解答了一直未能解決的疑惑。不刪除此文是因為這是老某的個人記錄。各師兄留意上述的資料展述可能有誤，不值得參考。再一次多謝各師兄的提醒，老某會再努力的。老賭徒

31/8/2020補充說明:

Conditional LR在 SAS是Parametic Hazard model, 在SPSS 是用 Cox regression, 均是一個醫學上估計生存時間。老某在開始時因為用minitab 做regression, 不知怎樣執行conditional, 所以自行想一些方法代替，就是將需要grouping 的因子做了排列後才放入模型，盡量減少影響。如今Andy師兄提醒，所以用SPSS Cox regression再做一次，結果如師兄所述差不多，不可以說是更好，但需要時間調整。
同老某說錯了，除了使用Regression 有不同外，還有一個重要指標做錯，就是回測數據用了一些比算式生成前的Test數據作測試，Test的回報率比Train的更佳，引起誤判及概念上有問題。